Технология решения текстовых задач

Приветствую тебя, Читатель!

Поскольку ты сейчас здесь, на этом сайте, — значит, скорее всего, ты папа или мама (скорее — мама), и у твоего ребёнка — большие (если не сказать сильнее) проблемы с математикой.

Я постараюсь помочь тебе и твоему ребёнку.

Поскольку я, Виктор Харченко, — инженер-технолог образования (так называется моя профессия), то и мой сайт посвящён технологии обучения математике.

Технология, как ты, наверное, знаешь, означает: делай так и такими именно способами — и ты гарантированно получишь нужный результат (в пределах допусков, разумеется).

Для реализации технологии обучения изначально предполагалось создать серию книг под названием « Ликвидация математической безграмотности», однако задача оказалась гораздо сложнее, чем думалось вначале.

На данный момент практически готовы две книги серии:

  1. Книга 1 - «Задача? — Это очень просто!»
  2. Книга 2 - «Минимум грамотного счёта».

Первая книга уже издана малым тиражом. Её направленность наиболее ёмко отражена в эпиграфе книги: « Камень преткновенияпри усвоении школьной программы по математике — решение задач (Т. В. Ахутина.)

В ней излагается технология решений текстовых арифметических задач с 1-го по 7-й классы. Эта технология решений носит название Графический Анализ или, сокращённо, ГрафАнализ. ГрафАнализ — это конструктор решений текстовых задач. Суть его сводится к тому, что решение задачи (сколь угодно сложной!) рисуется (в прямом смысле слова), конструируется с помощью нескольких «логических кубиков» и порядка 95% арифметических текстовых задач решаются почти механически: ребёнок не думает там, где надо не думать, а просто знать: как конструируется решение.

«Минимум грамотного счёта» решает совсем другую задачу: дать в руки родителей технологию обучения грамотному счёту.

Я всегда говорю своим ученикам: 90% всей математики, включая высшую (в объёме первых двух курсов университета), — это Алгебра-7 (алгебраическая техника 7-го класса). А в этих 90%-ах, в свою очередь 90% составляет арифметическая техника.

Если посмотреть на вертикальный срез школьной практики, то увидим, что первой принципиальной преградой на пути овладения языком природы — математикой — является 6-й класс — работа с обыкновенными дробями. Однако проведя обследование ( приложение 1, Лист обследования ), мы, в подавляющем большинстве случаев, увидим, что ребёнок попросту не умеет грамотно считать. И эта безграмотность начинается с 1-го и 2-го классов (плохо владеем таблицами сложения/вычитания и таблицами умножения/деления).

К чему это приводит в 6-ом классе?

Не владеем таблицей умножения, — не можем грамотно сокращать, приводить к общему знаменателю, тем самым в принципе не можем освоить грамотную работу с дробями. Тем самым — мгновенно «летим» во второй половине 6-го класса при работе с отрицательными числами.

Всё! В 7-ом классе возникают трудности непреодолимого характера в овладении Алгеброй-7. А это, как я сказал, — 90% всей математики. Дальше мы можем только разводить руками и говорить: ну очень сложная математика!

Однако гораздо хуже то, что после 7-го класса для большинства детей оказывается принципиально закрыта дорога к качественному высшему образованию.

А весь корень бед таится в арифметике. Недаром два моих товарища по университету (доктора физ.- мат. наук, преподаватели технического вуза), когда я рассказывал им о своей «ликвидаторской» работе, прежде всего спросили: «А они (ученики) дроби знают?!»

Эта книга — результат более чем четырнадцатилетней работы в качестве «ликвидатора математической безграмотности».

В связи с тем, что, как правило, у родителей отсутствуют нужные учебники математики (в которых, к тому же, помимо счётной практики — масса сопутствующего материала: задачи, элементы геометрии), а зачастую и необходимые знания, и необходимая хорошая счётная техника, я избрал путь сквозного объединения всех арифметических действий: от натуральных чисел — глава II (начальная школа) через десятичные дроби — глава IV (5-й класс) и, обыкновенные дроби — глава III, до отрицательных чисел — глава V (6-й класс).

Главным, разумеется, является даже не столь подобранный компактно дидактический материал, сколь подробное описание использования технологических приёмов при обучении ребёнка грамотному счёту.

Кроме того, я вкратце касаюсь двух групп простейших (и самых важных!) уравнений , а также рассматриваю минимально необходимую работу с физическими формулами — глава VI.

Решения простейших уравнений вытекают из определений действий вычитания и деления.

Рассматриваемые преобразования физических формул основаны на пропорциях, т.е. также имеют арифметическую природу.

Если ты, читатель, хочешь, чтобы твой ребёнок был успешен, т.е. перед ним не стояли непреодолимые преграды для получения качественного высшего и среднего образования и ты хочешь помочь в этом своему ребёнку, то эта книга, думается, именно то, что тебе нужно.

Помни, что математика — это язык, необходимый, в наше время бурного технического развития цивилизации — каждому!

Информация. 

Из первой книги на сайте полностью выложены (в формате PDF) первые три главы: «Теоретическое введение» , «Сложение» (практически весь технологический инструментарий здесь изложен), «Вычитание» (уже этих двух глав — сложение и вычитание —достаточно для того, чтобы на 80% освоить ГрафАнализ).

Из второй книги на сайте выложены глава I — «Все арифметические действия» и глава II — «Натуральные числа» . В главе II показаны все необходимые технологические приёмы для обучения быстрому и грамотному счёту, и она является важнейшей для дальнейшей работы с дробями.

Предостережение.

Технология обеих книг крайне проста в идейном плане, но требует неукоснительного соблюдения для достижения результата.

Ободрение.

Никаких специальных знаний, кроме отличного владения таблицами сложения/вычитания (1-й класс) и таблицами умножения/деления (2-й класс) не требуется. Если ты, читатель, подзабыл, как работать с дробями, то не только вспомнишь — или научишься! — но и сможешь научить своего ребёнка.

Замечание.

Первая книга, на мой взгляд, может оказаться тем инструментом, которого так не хватает учителю начальной школы и преподавателю математики пятых-шестых классов.

Думается, преподавателям математики пятых-шестых классов будет небезынтересно ознакомиться с концепцией знаниевых ядер математики (ЗЯМ) , а поскольку они же, как правило, продолжают обучение до конца средней школы, то, тем более, на мой взгляд, им стоит посмотреть на «вертикаль» математического обучения.

Виктор Харченко.